(IP)H30年春 問27

ある商品の前期, 当期2期分の売上高と総費用は表のとおりである。この商品の1期間の固定費は何千円か。ここで,総費用は固定費と変動費の合計であり,固定費 及び売上高に対する変動費の割合は, 前期, 当期ともに変わらないものとする。

 2,400

 3,000

 3,600

 4,000

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正解:イ

解説:
総費用=固定費+変動費
変動費=売上高×変動費率
総費用=固定費+(売上高×変動費率)

前期(変動費率をkと仮定します)
9,000=固定費+10,000k

後期(変動費率をkと仮定します)
9,600=固定費+11,000k

上記の2つの式を連立方程式として解きます。


\begin{equation}
\begin{cases}
\; 9,000=固定費+10,000k \\
\; 9,600=固定費+11,000k
\end{cases}
\end{equation}

600=1,000k
k=0.6

9,000=固定費+10,000×0.6
9,000=固定費+6,000
固定費=9,000-6,000
固定費=3,000(千円)

固定費は3,000千円と計算されましたので正解はイとなります。

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