MTBFが45時間でMTTRが5時間の装置がある。この装置を二つ直列に接続したシステムの稼働率は幾らか。
ア 0.81
イ 0.90
ウ 0.95
エ 0.99
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正解：ア
解説：
MTBF(平均故障間隔）：故障から次の故障までの平均時間（すなわち正常稼働の平均）です。
MTTR(平均修復時間）：修理に掛かる平均時間（すなわち故障している平均）です。
上記を元にシステムの稼働率は次式で求めることができます。
$$稼働率=\frac{MTBF}{MTBF+MTTR}$$
上記式にMTBF=45、MTTR=5を代入します。
$$稼働率=\frac{45}{45+5}=\frac{45}{50}=0.9$$
1台の装置の稼働率は0.9と分かりました。問題では２つ直列に接続するとあります。直列システムの稼働率は次式で求めることができます。
直列システムの稼働率＝1つ目のシステムの稼働率×2つ目のシステムの稼働率
本問では２つの同じシステムと考えられるので全体の稼働率は次の通りです。
全体の稼働率＝０．９×０．９＝０．８１
上記の通りとなりシステム全体の稼働率は０．８１となりアが正解です。
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