2入力NAND素子を用いて4入力NAND回路を構成したものはどれか。
ア
イ
ウ
エ
解説を読む
正解：イ
解説：
4入力NANDとは４つのインプットに対してすべてが１のときのみ0を返す回路のことです。真理値表は以下のとおりとなります。
| 入力1 | 入力2 | 入力3 | 入力4 | 出力 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
ア～エのそれぞれの論理回路のインプットに全て１を入れたときにアウトプットがどうなるかをトレースしてみます。
上記のとおりイとエの出力が0となり正解候補になります。
次にインプットに0011としてイとエをトレースします。
インプットが全て1以外は1を出力しますのでイが正解となります。
ここでトレースするために使った「1111」と「0011」について考えてみます。4入力の全ての組み合わせは16通りです。しかしすべてをトレースしたのでは時間が掛かり過ぎます。そこで唯一０をアウトプットする「1111」で候補を絞り込みます。本問の場合はここで２つの正解候補が残りました。「1111」の反対に「0000」でトレースしたいところですが、2組の回路図はそれぞれ対象系になっています。すなわち同じインプットでは同じ答えになってしまう可能性があると考えます。（現に「0000」でトレースするとイ、エともにアウトプットは1になります。）そこでインプットを非対称とすることで差異が出る可能性を高めることができます。「0011」は上２つの回路に0、下2つの回路に1を入れて非対称としました。本問ではここで答えが絞り込めましたが、ここでも同じ結果になる場合は「0001」などをトレース候補にすると良いと思います。
解説を閉じる
コメント