販売価格1,000円の商品の利益計画において，10,000個売った場合は1,000千円，12,000個販売した場合は1,800千円の利益が見込めるとき，この商品の1個当たりの変動費は何円か。
ア 400
イ 600
ウ 850
エ 900
解説を読む
正解：イ
解説：
利益は次式で求めることができます。
利益＝売上ー総費用
総費用は固定費と変動費の和なので上記式は次式に書き換えられます。
利益＝売上ー（固定費＋変動費）
10,000個販売する場合を上記式に当てはめます。
利益＝1,000千円＝1,000,000円
売上＝1,000円×10,000個＝10,000,000円
固定費＝ｙ
変動費＝10,000ｘ
1,000,000＝10,000,000-(y+10,000x)
1,000,000＝10,000,000-y-10,000x
y=10,000,000-1,000,000-10,000x
y=9,000,000-10,000x
同様に12,000個販売する場合を上記式に当てはめます。
利益＝1,800千円＝1,800,000円
売上＝1,000円×12,000個＝12,000,000円
固定費＝ｙ
変動費＝12,000ｘ
1,800,000＝12,000,000-(y+12,000x)
1,800,000＝12,000,000-y-12,000x
y=12,000,000-1,800,000-x
y=10,200,000-12,000x
2つの販売方式で固定費ｙは共通なので連立方程式として以下が成り立ちます。
9,000,000-10,000x=10,200,000-12,000x
2,000x=1,200,000
x=600
となり変動費は600円です。
解説を閉じる
コメント