稼働率0.9の装置を2台直列に接続したシステムに,同じ装置をもう1台追加して3台直列のシステムにしたとき, システム全体の稼働率は2台直列のときを基準にすると,どのようになるか。
ア 10%上がる。
イ 変わらない。
ウ 10%下がる。
エ 30%下がる。
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正解：ウ
解説：
直列システムの全体稼働率は２台の装置をそれぞれA,Bとすると以下の式で計算できます。
全体の稼働率＝Aの稼働率×Bの稼働率
＝０．９×０．９
＝０．８１
上記で２台の稼働率が計算できたので、次に３台目C装置を加えた直列処理の稼働率を計算します。
全体の稼働率＝Aの稼働率×Bの稼働率×Cの稼働率
＝０．９×０．９×０．９
＝０．７２９
０．８１から０．７２９は１０％稼働率が低下していますのでウが正解となります。
別解：
全て稼働率が同じ条件なので台数が増える度に０．９を乗じます。これは１０％減じると同じことですのでウを正解と考えることもできます。
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