ある商品を表の条件で販売したとき,損益分岐点売上高は何円か。
| 販売価格 | 300円／個 |
| 変動費 | 100円／個 |
| 固定費 | 100,000 円 |
ア 150,000
イ 200,000
ウ 250,000
エ 300,000
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正解：ア
解説：
損益分岐点売上高は次式で求めることができます。
損益分岐点売上高＝固定費÷（１－（変動費÷売上高））
上記の中で「変動費÷売上高」は変動費率と呼びます。売上に対する変動費の比率ですので全売上に対する変動費の割合と製品１個あたりの売上に対する１個の変動費の比率は等しいことになります。製品１個あたりのすなわち変動費率は次式で求めることができます。
\begin{eqnarray}
変動費率 & ＝ & 変動費÷販売価格\\
& ＝ &１００÷３００\\
& ＝ &\frac{１００}{３００}\\
& ＝ &\frac{１}{３}
\end{eqnarray}
変動費率を求めることができましたので前述の損益分岐点計算式に代入して計算します。
\begin{eqnarray}
損益分岐点売上高& ＝ &固定費÷（１－（変動費÷売上高））\\
& ＝ &１００，０００÷（１ー\frac{１}{３}）\\
& ＝ &１００，０００÷\frac{２}{３}\\
& ＝ &\frac{１００，０００×３}{２}\\
& ＝ &\frac{３００，０００}{２}\\
& ＝ &１５０，０００
\end{eqnarray}
上記のとおり損益分岐点売上高は１５０，０００円となりアが正解です。
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