(IP)R1年秋 問34

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売上高、変動費、固定費、営業日数が表のようなレストランで、年間400万円以上の利益を上げるためには、1営業日当たり少なくとも何人の来店客が必要か。

客1人当たり売上高 3,000円
客1人当たり変動費 1,000円
年間の固定費 2,000万円
年間の営業日数 300日

 

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 20

 27

 40

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正解:エ

解説:
求める来店客数をxとして式を立てます。

\(1日の売上高=3,000x\)
\(1日の変動費=1,000x\)

\begin{eqnarray}
年間売上&=&3,000x\times300日\\
&=&900,000x円\\
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
年間費用&=&1,000x\times300日+20,000,000\\
&=&300,000x+20,000,000円\\
\end{eqnarray}

利益を400万円以上にするので

\begin{align*}
&4,000,000=900,000x-(300,000x+20,000,000)\\
&4,000,000=900,000x-300,000x-20,000,000\\
&4,000,000+20,000,000=900,000x-300,000x\\
&600,000x=24,000,000\\
&x=24,000,000\div600,000\\
&x=40人\\
\end{align*}

上記より1営業日あたりに必要な来客数は40人以上となりエが正解です。

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