3人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合,3人の中から委員長1名の選び方が3通りで,3人の中から書記1名の選び方が3通りであるので,委員長と書記の選び方は全部で9通りある。5人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合,選び方は何通りあるか。
ア 5
イ 10
ウ 20
エ 25
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正解：エ
解説：
複数の中から重複を許して選択することを「重複順列」と呼びます。
元の数：n個
選び出す数：r個
\[{}_n \Pi _r=n^r\]
数式で表すと少しややこしく感じますが、本問の場合は元の数が候補者である５人、そして委員長と初期の２人を選ぶと考えれば良いので以下の式で算出できます。
\[{}5^2=25\]
同様の問題が出題された場合には単純に元の数の選び出す数の累乗と覚えておくと良いと思います。
上記より２５通りのエが正解です。
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