大文字の英字から成る文字列の暗号化を考える。暗号化の手順と例は次のとおりである。この手順で暗号化した結果が“EGE”であるとき,元の文字列はどれか。
| 暗号化の手順 | 例 ”FAX”の暗号化 | ||
| 処理前 | 処理後 | ||
| 1 | 表から英字を文字番号に変換する。 | FAX | 5,0,23 |
| 2 | 1文字目に１、2文字目に２、ｎ文字目にｎを加算する。 | 5,0,23 | 6,2,26 |
| 3 | 26で割った余りを新たな文字番号とする。 | 6,2,26 | 6,2,0 |
| 4 | 表から文字番号を英字に変換する。 | 6,2,0 | GCA |
| 英字 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
| 文字番号 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 英字 | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| 文字番号 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
ア BED
イ DEB
ウ FIH
エ HIF
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正解：イ
解説：
例題の”FAX”と逆の手順で復号します。
| 復号化の手順 | “EGE”の復号 | ||
| 処理前 | 処理後 | ||
| 1 | 表から文字番号を英字に変換する。 | EGE | 4,6,4 |
| 2 | 0に26を掛け数値を加え新たな文字番号とする。 | 4,6,4 | 4,6,4 |
| 3 | 1文字目に１、2文字目に２、ｎ文字目にｎを減算する。 | 4,6,4 | 3,4,1 |
| 4 | 表から英字を文字番号に変換する。 | 3,4,1 | DEB |
上記のとおり暗号化された文字は”DEB”となるのでイが正解です。
２の手順の理解が少し難しいかもしれません。暗号化手順の３で行われている「26で割った余り」を逆の手順にする必要があります。
26で割った際に余りが「４,６,４」になるには商が0の時は「４,６,４」となり、商が１の時には「３０,３２,３０」となります。３の手順でそれぞれの桁から１～３を減算すると商が０の場合は「3,4,1」となり、商が1の場合は「２９,３０,２７」となります。文字番号は25までしか存在しないことから商が１以上になることはないため商が0の時の値で進めることが可能です。
一応、理屈の上では上記のとおりですが実際の問題を解いている際には商を０の過程で上記のとおりに復号し、該当するものがない場合には商を１として復号しなおすようにすると良いかもしれません。
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