Cさんの生産性は，Aさんの1.5倍，Bさんの3倍とする。AさんとBさんの2人で作業すると20日掛かるソフトウェア開発の仕事がある。これをAさんとCさんで担当した場合の作業日数は何日か。
ア 12
イ 15
ウ 18
エ 20
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正解：ア
解説：
それぞれの人の作業量を考えることにします。同じ作業の作業量をCさんを１とした場合。
$$Aさん=1\div1.5=\frac{2}{3}$$
$$Bさん=1\div3=\frac{1}{3}$$
$$Cさん=1$$
となります。AさんとBさんで２０日間合計の作業量は次式で求められます。
$$20\times\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)=20$$
上記２０の作業量をAさんとCさんで行うのに必要な日数は次式で求められます。
\begin{align*}
&20\div\left(\frac{2}{3}+1\right) \\
&=20\div\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{3}\right) \\
&=20\div\left(\frac{5}{3}\right) \\
&=\frac{20\times3}{5}\\
&=\frac{60}{5}\\
&=12
\end{align*}
上記より作業日数は１２日となります。
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